مقاله نسبیت و کوانتوم
چگونه نسبیت و کوانتوم سازگار می شوند؟
مقدمه
از اوائل قرن بیستم دو نظریه ی بزرگ نسبیت و مکانیک کوانتوم، برای پاسخگویی به مشکلاتی که فیزیک کلاسیک با آنها دست بگریبان بود، پا به عرصه وجود نهادند. جالب این است که هر دو نظریه تقریباً همزمان مطرح شدند و سیر تکاملی خود را طی کردند. نخست نسبیت خاص در سال 1905 تنها در محدوده ی دستگاه های لخت بکار گرفته شد و در سال 1915 تحت عنوان نسبیت عام به دستگاه های شتابدار تسری یافت. مکانیک کوانتوم قدیم در سال 1900 با طرح کوانتومی بودن انرژی اظهار شد و در دهه ی 1920 سیر تکاملی خود را پیمود
همواره این سئوال مطرح بود که آیا این دو نظریه بزرگ را می توان با یکدیگر ترکیب کرد؟
دیراک توانست نسبیت خاص و مکانیک کوانتوم را بصورت مکانیک کوانتوم نسبیتی با هم ادغام کند. به دنبال آن سئوال این بود که چگونه می توان مکانیک کوانتوم و نسبیت عام را با هم ترکیب کرد؟
نظريه نسبيت عام اينشتين نظريه‌اي در باره جرم‌هاي آسماني بزرگ مثل ستارگان، سيارات و كهكشان‌هاست كه براي توضيح گرانش در اين سطوح بسيار خوب است
مكانيك كوانتومي نظريه‌اي است كه نيروهاي طبيعت را مانند پيام‌هايي مي‌داند كه بين فرميون‌ها (ذرات ماده) رد و بدل مي‌شوند. مكانيك كوانتومي در توضيح اشياء، در سطوح بسيار ريز خيلي موفق بوده بوده است
هاوکینگ می گوید ” يك راه براي تركيب اين دو نظريه بزرگ قرن بيستم در يك نظريه واحد آن است كه گرانش را همانطور كه در مورد نيروهاي ديگر با موفقيت به آن عمل مي‌كنيم، مانند پيام ذرات در نظر بگيريم. يك راه ديگر بازنگري نظريه نسبيت عام اينشتين در پرتو نظريه عدم قطعيت است
با آنکه نسبیت و مکانیک کوانوتم هر دو با در توجیه پدیده های حوزه ی خود، از توانایی خوبی برخوردارند، اما تسری برخی مفاهیم از مکانیک کلاسیک به فیزیک مدرن مانع از ترکیب این دو نظریه بزرگ هستند. بهمین دلیل نظریه سی. پی. اچ. تصریح می کند که مکانیک کلاسیک، مکانیک کوانتوم و نسبیت را بایستی تواما و همزمان مورد بررسی مجدد قرار داد. علاوه بر آن چنین بررسی مجددی تا زمانیکه نظریه هیگز نیز مورد توجه قرار نگیرد راه به جایی نخواهد برد. بهمین دلیل باید از مشکلات مکانیک کلاسیک شروع کنیم و ببینیم که آیا این مشکلات در نسبیت و مکانیک کوانتوم بر طرف شده یا نه؟
مشكلات قوانين نيوتن
هنگاميكه نيوتن قوانين حركت و قانون جهانی جاذبه را ارائه کرد، اين قوانين از نظر منطقي با اشكالات جدی همراه بود. قانون دوم نيوتن تا سرعتهای نامتناهي را پيشگویی مي کرد که با تجربه سازگار نیست. قانون دوم به صورت
F=ma
ارائه شده است كه طبق آن نيروي وارد شده به جسم مي تواند تا بي نهايت سرعت آن افزايش دهد. اين امر با مشاهدات تجربي قابل تطبيق نيست. مشكل بعدی كنش از راه دور بود. يعني اثر نيروی جاذبه با سرعت نامتناهي منتقل مي شد. تاثير از راه دور همواره مورد انتقاد قرار قرار داشت.
اما مهمترين مشكل قوانين نيوتن در قانون جهاني جاذبه وی بود و خود نيوتن نيز متوجه آن شده بود.
نيوتن دريافت كه بر اثر قانون جاذبه او، ستاركان بايد يكديگر را جذب كنند و بنابراين اصلاً به نظر نمي رسد كه ساكن باشند. نيوتن در سال 1692 طي نامه ای به ريچارد بنتلي نوشت “كه اكر تعداد ستارگان جهان بينهايت نباشد، و اين ستارگان در ناحيه ای از فضا پراكنده باشند، همگی به يكديگر برخورد خواهند کرد. اما اكر تعداد نامحدودی ستاره در فضای بيكران به طور كمابش يكسان پراكنده باشند، نقطه مركزی در كار نخواهد بود تا همه بسوی آن كشيده شوند و بنابراين جهان در هم نخواهد ريخت.”
اين برداشت نيز با یک اشكال اساسي مواجه شد. بنظر سيليجر طبق نظريه نيوتن تعداد خطوط نيرو كه از بينهايت آمده و به یک جسم مي رسد با جرم آن جسم متناسب است. حال اكر جهان نامتناهي باشد و همه ی اجسام با جسم مزبور در كنش متقابل باشند، شدت جاذبه وارد بر آن بينهايت خواهد شد.
مشكل بعدی قانون جاذبه نيوتن اين است كه طبق اين قانون یک جسم به طور نامحدود می تواند ساير اجسام را جذب کرده و رشد کند، يعني جرم یک جسم مي تواند تا بينهايت افزايش يابد. اين نيز با تجربه تطبيق نمي كند، زيرا وجود جسمي با جرم بينهايت مشاهده نشده است.
مشكل بعدی قوانين نيوتن در مورد دستكاه مرجع مطلق بود. همچنان كه مي دانيم حركت یک جسم نسبي است، وقتي سخن از جسم در حال حركت است، نخست بايد ديد نسبت به چه جسمي يا در واقع در کدام چارچوب در حركت است. دستگاه های مقايسه ای در فيزیک دارای اهميت بسياری هستند. قوانين نيوتن نسبت به دستگاه مطلق مطرح شده بود. يعني در جهان یک چارچوب مرجع مطلق وجود داشت که حركت همه اجسام نسبت به آن قابل سنجش بود. در واقع همه ی اجسام در اين چارچوب مطلق كه آن را “اتر” مي ناميدند در حركت بودند. يعني ناظر مي توانست از حركت نسبي دو جسم سخن صحبت كند يا مي توانست حركت مطلق آن را مورد توجه قرار دهد.
براين اساس مايكلسون تصميم داشت سرعت زمين را نسبت به دستگاه مطلق “اتر” به دست آورد. مايكلسون یک دستگاه تداخل سنج اختراع کرد و در سال 1880 تلاش کرد طي یک آزمايش سرعت مطلق زمين را نسبت به دستگاه مطلق “اتر” به دست آورد. نتيجه آزمايش منفي بود. (برای بحث كامل در اين مورد به كتابهای فيزيك بنيادی مراجعه كنيد.) با آنكه آزمايش بارها و بارها تكرار شد، اما نتيجه منفي بود. هرچند مايكلسون از اين آزمايش نتيجه ی مورد نظرش به دست نياورد، اما به خاطر اختراع دستگاه تداخل سنج خود، بعدها برنده جايزه نوبل شد.
نسبيت خاص
برای توجيه علت شكست آزمايش مايكلسون نظريه های بسياری ارائه شد تا سرانجام اينشتين در سال 1905 نسبيت خاص را مطرح كرد. نسبيت خاص شامل دو اصل زير است:
1- قوانين فيزیک در تمام دستگاه های لخت يكسان است و هيچ دستگاه مرجع مطلقي در جهان وجود ندارد.
2- سرعت نور در فضای تهي و در تمام دستگاه های لخت ثابت است.
در نسبيت سرعت نور، حد سرعت ها است، يعني هیچ جسمي نمي تواند با سرعت نور حرکت کند يا به آن برسد.
نتيجه اين بود كه قانون دوم نيوتن بايد تصحيح مي شد. طبق نسبيت جرم جسم تابع سرعت آن است، يعني با افزايش سرعت، جرم نيز افزايش مي يابد وهر جسمي كه بخواهد با سرعت نور حركت كند بايد دارای جرم بينهايت باشد. لذا قانون دوم نيوتن بصورت زير تصيح شد.
F=dp/dt=d(mv)/dt=vdm/dt+mdv/dt
m=m0/(1-v^2/c^2)^1/2
بنابر اين جرم تابع سرعت است و با افزايش سرعت، جرم نيز افزايش مي يابد. هنگاميكه سرعت جسم به سمت سرعت نور ميل كند، جرم به سمت بينهايت ميل خواهد كرد و عملاً هیچ نيرویی نمي تواند به آن شتاب دهد.
از طرف دیگر طبق نسبيت جرم و انرژی هم ارز هستند، يعني جرم جسم را مي توان بصورت محتوای انرژی آن مورد ارزيابي قرار داد. بنابراين انرژی دارای جرم است. اما در نسبيت نور از کوانتومهای انرژی تشكيل مي شود كه آن را فوتون مي نامند و با سرعت نور حركت مي کند. اين سئوال مطرح شد كه اكر انرژی
مقاله نسبیت و کوانتوم